Ada beberapa klasifikasi yang dilakukan oleh para ahli dalam aktivitas problem posing. Silver dalam Suhartini, dkk (2010: 12) mengklasifikasikan aktivitas problem posing menjadi tiga aktivitas kognitif sebagai berikut:
1.
Pre-solution posing
Pembuatan soal
berdasarkan situasi dan informasi yang diberikan. Contohnya, Andi mempunyai
uang Rp 10.000, Ia membeli buku 3 buku dengan harga Rp 2000/ buku.
Kemungkinan soal yang
diajukan siswa:
a. Berapakah
harga buku seluruhnya?
b. Berapakah
sisa uang Andi?
2.
Within
- solution posing
Pembuatan formulasi
soal yang sedang diselesaikan agar lebih sederhana. Contohnya:
Sebanyak 20.000 galon
air diisikan ke kolam renang dengan kecepatan tetap. Setelah 4 jam pengisian,
isi kolam renang tersebut menjadi 
-nya.
Jika sebelum pengisian kolam tersebut telah berisi seperempatnya, berapakah kecepatan
aliran air tersebut?
-nya.
Jika sebelum pengisian kolam tersebut telah berisi seperempatnya, berapakah kecepatan
aliran air tersebut?
Kemungkinan soal yang
diajukan siswa:
a. Berapakah perubahan banyaknya air dalam kolam
renang setelah 5 jam pengisian?
b. Berapakah rata-rata perubahan banyaknya air di
kolam renang itu?
3.
Post-solution
posing
Cara ini sering disebut
dengan “find a more challenging problem”.
Disini siswa memodifikasi soal yang diberikan sehingga lebih menantang. Hal ini mengarah “bagaimana jika tidak....?”
atau bagaimana jika....?” Berikut adalah langkah untuk melakukan perubahan:
a.
Mengubah informasi atau data pada soal semula
b. Menambah
informasi atau data pada soal semula
c. Mengubah
nilai data yang diberikan, tetapi tetap mempertahankan kondisi atau situasi
soal semula
d. Mengubah
situasi atau kondisi soal semula, tetapi tetap mempertahankan data atau informasi
yang ada pada soal semula.
Contohnya:
Luas
persegi panjang dengan panjang 3 m dan lebar 6 m adalah 18 m² .
Kemungkinan
soal yang dibuat siswa:
a. Apa yang terjadi jika mengubah panjang dan lebarnya
masing-masing menjadi dua kali? Apakah luasnya juga akan menjadi dua kali luas
semula?
b. Bagaimana jika kita mengubah panjangnya menjadi dua
kali dan mengurangi lebarnya menjadi setengahnya? Apakah luasnya akan tetap?
Berdasarkan
pada materi matematika, kemampuan siswa, hasil belajar siswa, atau tingkat
berpikir siswa, Abu-Elwan (1999:60-61) mengklasifikasikan problem posing
menjadi tiga tipe sebagai berikut:
1. Free problem posing
(problem posing bebas)
Dalam tipe ini, siswa
dibebaskan membuat soal yang relevan dengan kehidupan mereka. Perintah yang
diberikan antara lain “buatlah soal sesuai untuk temanmu”, “buatlah soal untuk
tes”, buatlah soal sesuai dengan aktivitasmu hari ini, dan sebagainya.
2. Semi- structured
problem posing (problem posing semi-struktural)
Siswadiberikan suatu
kondisi bebas-terbuka, dimana mereka harus mengeksplorasi pengetahuan,
keterampilan, serta konsep yang telah dimilikinya. Soal yang diberikan terbuka
(open-ended) mengguanakna investigasi matematika, teorema
yang disediakan, dan sebagainya.
3. Structured
problem posing (problem posing terstruktur).
Pada tipe ini, siswa diminta untuk merumuskan soal dari soal yang telah
diberikan dengan merubah informasinya.
