Istilah “konsep” sering digunakan, tetapi tidak
mudah untuk didefinisikan. Karena
tidak ada definisi secara langsung dan tepat untuk mengartikan kata “konsep” itu sendiri. Konsep matematika adalah sebuah pengertian yang abstrak. Untuk
dapat menangkap pengertian konsep tersebut akan dimulai dengan contoh-contoh. Pada kasus perkembangan bayi masa pra-verbal dapat
dijelaskan sebagai berikut: pertama, seorang bayi yang berumur 12 bulan, ketika
ia mendapati botol susunya yang kosong, ia merangkak menghampiri dua botol anggur yang kosong kemudian ia
meletakan botol susunya di samping kedua botol tersebut. kedua, seorang bayi
berumur 2 tahun, dia melihat bayi lain merangkak, kemudian membelai kepalannya
dan menepuk-menepuk punggungnya. (dia melakukan ini karena dia melihat kebayakan
orang lain memperlakukan yang sama kepada anjing, tetapi tidak pernah melihat
sebelumnya perlakuan pada bayi yang lainnya).
Dari contoh kasus di atas dapat di
simpulkan: pertama, mereka mengklasifikasikan sesuatu berdasarkan
pengalaman-pengalaman sebelumnya. Kedua, memasangkan dari pengalaman mereka
kedalam beberapa kelompok. Kitapun melakukan hal yang sama yaitu: kita
mengambil pengalaman yang lalu untuk kita terapkan pada situasi saat ini.
Aktivitas ini secara otomatis akan kita lakukan secara berkesinambungan atau
terus menerus.
Pada tingkatan bawah, kita mengelompokan
setiap kali kita mengenal sebuah objek sebagai salah satu yang telah kita lihat
sebelumnya. Dan ternyata tidak semua pengalaman ini sama, sampai kita dapat
mengetahui perbedaan–perbedaan itu secara nyata. Dari perubahan ini kita
mengabstrasikan ke dalam keberagaman sifat dan sifat-sifat ini masuk kedalam
ingatan kita dalam jangka waktu yang lebih lama dari pada sesuatu yang kita
lihat secara sepenggal-sepenggal dari suatu objek. Seperti pada diagram
berikut:
 |
| Pembentukan Konsep Matematika |
C1, C2, C3... Cn menggambarkan pengalaman-pengalaman
yang terdahulu tentang sejumlah objek yang mempunyai kesamaan yang disebut Particular chair. Dari sini kita mengabstrasikan sifat-sifat
umum dari objek-objek itu seperti yang di tunjukan oleh C. Ketika sebuah
abstraksi itu terbentuk maka pengalaman-pengalaman yang lain akan mudah untuk
kita bedakan apakah pengalaman itu masuk kedalam abstraksi kita atau di luar
abstrasi kita. Jika pengalaman itu diluar abstraksi kita, maka kita akan
membuat abstraksi yang baru dan proses ini akan berulang-ulang. Sehingga
kemampuan kita semakin cepat dalam melakukan abstraksi. Sebagai contoh: meja,
karpet, lemari kita abstraksikan kedalam kelompok perabotan, tanpa melihat
pertimbangan-pertimbangan yang lain. Penamaan dari pengkelompokan objek ini,
mempunyai kelebihan atau kekurangan. Kita seharusnya bisa mengklasifikasikan
suatu objek berdasarkan fungsi dan kegunaan, hubungan, waktu penggunaan dan
mungkin juga berdasarkan simbol.
Berikut ini mungkin bermanfaat untuk
menghubungkan beberapa istilah yang akan digunakan. Abstraksi adalah sebuah aktifitas berfikir secara sadar akan kesamaan-kesamaan diantara pengalaman-pengalaman
kita. Klasifikasi adalah Pengelompokan pengalaman-pengalaman yang mempunyai kesamaan-kesamaan
dari hasil abstraksi. Mengklasifikasi artinya mengumpulkan secara bersama pengalaman
kita dengan dasar dari
kesamaan. Sedangkan mengabstraksi berarti merubah sikap yang terdahulu sehingga
menghasilkan pengalaman baru dalam mengelompokan suatu objek berdasarkan
kemiripan sifat dari suatu kelompok yang telah terbentuk. Hal ini untuk
membedakan abstraksi itu sebagai suatu aktivitas sedangkan mengabstraksi adalah
hasil dari suatu abstraksi, dan rangkain aktivitas ini menghasilkan suatu
konsep.
Konsep terbentuk dari sejumlah pengalaman
yang memiliki kesamaan secara umum. Ketika konsep pertama terbentuk, kita bisa
mengatakan contoh-contoh konsep tersebut. Sehingga semakin banyak pengalaman yang kita dapatkan semakin banyak pula
konsep-konsep yang kita punya. Konsep-konsep setiap hari datang dari
pengalaman sehari-hari dan bentuknya terjadi secara acak setiap waktu. Semakin sering
object yang ditemui, secara umum, konsep dengan cepat terbentuk; tetapi banyak
faktor lain di tempat kerja, membuat statemen ini menjadi lebih sederhana.
Salah satunya dengan kontras. Sebuah contoh yang berbeda dari lima contoh yang
sama akan mudah diingat dan diabstraksi melampai ruang dan waktu. Dengan
demikian penting untuk menanamkan suatu konsep dengan memberikan contoh suatu
konsep dan contoh yang tidak termasuk konsep (non konsep).
